Weighted Completion of Galois Groups and Galois Actions on the Fundamental Group of P1 - {0,1, ∞}

Weighted Completion of Galois Groups and Galois Actions on the Fundamental Group of P1 - {0,1, ∞}
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伽罗瓦群的加权完成和基本群 P1 - {0,1, ∞} 上的伽罗瓦动作

DOI：
--
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发表时间：
2003
期刊：
Compositio Mathematica
影响因子：
1.8
通讯作者：
M. Matsumoto
M. Matsumoto
中科院分区：
数学1区
文献类型：
--
作者：
R. Hain;M. Matsumoto

文献摘要

被引文献

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确定一个素数ℓ。我们证明了Ihara的一个猜想，他将这个猜想归因于Deligne，关于绝对伽罗瓦群在三次穿孔射影直线的基本群的PRO-ℓ完备化上的作用。类似的技巧也被用来证明Goncharov猜想的一部分，该猜想也是关于绝对伽罗瓦群在三次穿孔射影直线的基本群上的作用。主要的技术工具是关于约化表示(和其他适当的数据)的一个有限群的加权补全。
Fix a prime number ℓ. We prove a conjecture stated by Ihara, which he attributes to Deligne, about the action of the absolute Galois group on the pro-ℓ completion of the fundamental group of the thrice punctured projective line. Similar techniques are also used to prove part of a conjecture of Goncharov, also about the action of the absolute Galois group on the fundamental group of the thrice punctured projective line. The main technical tool is the weighted completion of a profinite group with respect to a reductive representation (and other appropriate data).