Efficient Contour Integral-based Eigenvalue Computation Using an Iterative Linear Solver with Shift-Invert Preconditioning
Efficient Contour Integral-based Eigenvalue Computation Using an Iterative Linear Solver with Shift-Invert Preconditioning
复制标题
使用具有移位反转预处理的迭代线性求解器进行高效的基于轮廓积分的特征值计算
DOI：
10.1145/3432261.3432269
复制
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sakurai Tetsuya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Futamura Yasunori;Sakurai Tetsuya
基于轮廓积分 (CI) 特征值求解器是解决稀疏特征值问题的有效且稳健的方法之一。它们由于其固有的并行性而引起了人们的关注。为了实现 CI 特征求解器，需要使用有效的方法来求解算法中出现的内部线性系统。一种广泛使用的方法是使用由完善的数值库提供的稀疏直接线性求解器；它在数值上具有鲁棒性，并且在 CI 特征求解器的并行执行方面具有良好的负载平衡。然而，由于总计算和内存成本较高，直接求解器方法的性能不是最优的。在本研究中，我们提出了一种替代方法，该方法利用块 Krylov 迭代线性求解器和移位反转预处理，可以利用块 Krylov 子空间的移位不变性。我们的方法根据并行进程的数量自适应地设置预处理参数以减少迭代次数。几个数值示例证实我们的方法优于直接求解器方法。
Contour integral-based (CI) eigenvalue solvers are one of the efficient and robust approaches for sparse eigenvalue problems. They have attracted attention owing to their inherent parallelism. For implementing a CI eigensolver, the inner linear systems arising in the algorithm need to be solved using an efficient method. One widely-used method is to use a sparse direct linear solver provided by a well-established numerical library; it is numerically robust and presents good load balancing of parallel execution of the CI eigensolver. However, owing to high total computational and memory cost, the performance of the direct solver approach is suboptimal. In this study, we propose an alternative method that utilizes a block Krylov iterative linear solver and shift-invert preconditioning that can take advantage of the shift-invariance of the block Krylov subspace. Our approach adaptively sets a preconditioning parameter according to the number of parallel processes to reduce the iteration counts. Several numerical examples confirm that our method outperforms the direct solver approach.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1016/j.parco.2017.11.007
发表时间：
2017-11
期刊：
Parallel Comput.
影响因子：
--
作者：
A. Imakura;T. Sakurai
通讯作者：
A. Imakura;T. Sakurai
影响因子：
0.4
作者：
T. Ikegami;T. Sakurai
通讯作者：
T. Ikegami;T. Sakurai
基于带Lanczos方法的分块MINRES算法
影响因子：
2.1
作者：
Kirk M. Soodhalter
通讯作者：
Kirk M. Soodhalter
帕迪索
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
Encyclopedia of Parallel Computing
影响因子：
--
作者：
Olaf Schenk;Klaus Gärtner
通讯作者：
Klaus Gärtner