The geometrically nonlinear Cosserat micropolar shear–stretch energy. Part I: A general parameter reduction formula and energy‐minimizing microrotations in 2D
The geometrically nonlinear Cosserat micropolar shear–stretch energy. Part I: A general parameter reduction formula and energy‐minimizing microrotations in 2D
复制标题
几何非线性 Cosserat 微极性剪切拉伸能第 I 部分：通用参数缩减公式和能量最小化二维微旋转
DOI：
10.1002/zamm.201500194
复制
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Nefff
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Fischle;P. Nefff
在变形梯度场和微转动场中建立的任何几何非线性二次Cosserat微极扩展连续介质模型中，剪切-拉伸能量必然具有以下形式，其中是Lamé剪切模量，是Cosserat耦合模量。在目前的贡献，我们的工作对明确的一组最佳Cosserat microrotations作为一个功能和权重的特征。对于，我们证明了一个参数减少引理，减少了最优性问题的两个极限情况：和。与Grioli定理相反，我们导出了维数参数范围的非经典极小化器。目前，最优性结果是遥不可及的，我们，但我们贡献明确的表示，我们的名字，并产生了固定的旋转轴先验。此外，我们计算了相关的约化能级，并研究了简单平面剪切的非经典最优Cosserat旋转。
In any geometrically nonlinear quadratic Cosserat‐micropolar extended continuum model formulated in the deformation gradient field and the microrotation field , the shear–stretch energy is necessarily of the form where is the Lamé shear modulus and is the Cosserat couple modulus. In the present contribution, we work towards explicit characterizations of the set of optimal Cosserat microrotations as a function of and weights and . For , we prove a parameter reduction lemma which reduces the optimality problem to two limit cases: and . In contrast to Grioli's theorem, we derive non‐classical minimizers for the parameter range in dimension . Currently, optimality results for are out of reach for us, but we contribute explicit representations for which we name and which arise for by fixing the rotation axis a priori. Further, we compute the associated reduced energy levels and study the non‐classical optimal Cosserat rotations for simple planar shear.
登录
查看更多内容
卷曲在 SO(3) 上限制 Grad
DOI：
10.1002/pamm.200610231
发表时间：
2006
期刊：
PAMM
影响因子：
--
作者：
P. Neff;I. Münch
通讯作者：
I. Münch
论Grioli最小性质及其与柯西极分解的关系
影响因子：
6.6
作者：
P. Neff;J. Lankeit;A. Madeo
通讯作者：
A. Madeo
影响因子：
2.6
作者：
V. Eremeyev;L. Lebedev;H. Altenbach
通讯作者：
H. Altenbach
具有低阶项的强制问题的混合近似的泛函后验误差控制
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
Comput. Methods Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
I. Anjam;D. Pauly
通讯作者：
D. Pauly
椭圆问题混合近似的泛函后验误差方程
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
I. Anjam;D. Pauly
通讯作者：
D. Pauly