A variational $\boldsymbol{H}({\rm div})$ finite-element discretization approach for perfect incompressible fluids
A variational $\boldsymbol{H}({\rm div})$ finite-element discretization approach for perfect incompressible fluids
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完美不可压缩流体的变分$oldsymbol{H}({ m div})$有限元离散方法
DOI：
10.1093/imanum/drx033
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发表时间：
2018
影响因子：
2.1
通讯作者：
Natale A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Natale A
我们提出了一个有限元离散方法的不可压缩欧拉方程，模仿其几何结构和变分推导。特别是，我们得出一个有限元方法，产生于非完整变分原理和适当定义的拉格朗日量，其中finite-elementvector fields被确定与平流算子，这是第一次成功的扩展的结构保持离散化的有限元设置。所得到的算法符合提出的节能计划。通过变分推导，我们发现它也满足离散的类似开尔文环流定理。此外，我们提出了一个迎风稳定的版本的计划，耗散拟能，同时保持能量守恒和离散开尔文定理。我们证明了这个版本的计划的误差估计，我们通过数值试验研究其行为。
We propose a finite-element discretization approach for the incompressible Euler equations which mimics their geometric structure and their variational derivation. In particular, we derive a finite-element method that arises from a nonholonomic variational principle and an appropriately defined Lagrangian, where finite-elementvector fields are identified with advection operators; this is the first successful extension of the structure-preserving discretization of to the finite-element setting. The resulting algorithm coincides with the energy-conserving scheme proposed by . Through the variational derivation, we discover that it also satisfies a discrete analogous of Kelvin’s circulation theorem. Further, we propose an upwind-stabilized version of the scheme that dissipates enstrophy while preserving energy conservation and the discrete Kelvin’s theorem. We prove error estimates for this version of the scheme, and we study its behaviour through numerical tests.
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影响因子：
8.6
作者：
R. McLachlan
通讯作者：
R. McLachlan
DOI：
10.1016/0022-247x(71)90183-1
发表时间：
1971-01-01
影响因子：
1.3
作者：
BUTLER, G;ROGERS, T
通讯作者：
ROGERS, T
DOI：
10.1051/m2an/2013085
发表时间：
2013
期刊：
Mathematical Modelling and Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
H. Heumann;R. Hiptmair
通讯作者：
R. Hiptmair
DOI：
10.2172/1577437
发表时间：
2019-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Balay;S. Abhyankar;M. Adams;Jed Brown;P. Brune;K. Buschelman;Lisandro Dalcin;A. Dener;
通讯作者：
S. Balay;S. Abhyankar;M. Adams;Jed Brown;P. Brune;K. Buschelman;Lisandro Dalcin;A. Dener;
影响因子：
3
作者：
Patrick Mullen;A. McKenzie;D. Pavlov;L. Durant;Y. Tong;E. Kanso;J. Marsden;M. Desbrun
通讯作者：
M. Desbrun