Unimodular homotopy algebras and Chern-Simons theory
Unimodular homotopy algebras and Chern-Simons theory
复制标题
幺模同伦代数和 Chern-Simons 理论
DOI：
10.1016/j.jpaa.2015.05.017
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发表时间：
2015
影响因子：
0.8
通讯作者：
Braun C
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Braun C
摘要从同调代数的角度分析了可微流形的量子Chern-Simons不变量。给定一个流形M和一个李（或者更一般地说，一个L∞）代数g，向量空间H（M）g具有一个L∞代数的结构，其同伦类型是M的同伦不变量。我们制定的必要条件和充分条件，这个L∞代数有一个量子提升。我们还得到了关于幺模L∞代数的结构结果，并引入了一个连接幺模和循环L∞代数的加倍构造.
Abstract Quantum Chern–Simons invariants of differentiable manifolds are analyzed from the point of view of homological algebra. Given a manifold M and a Lie (or, more generally, an L∞) algebra g, the vector space H⁎(M)⊗ g has the structure of an L∞ algebra whose homotopy type is a homotopy invariant of M. We formulate necessary and sufficient conditions for this L∞ algebra to have a quantum lift. We also obtain structural results on unimodular L∞ algebras and introduce a doubling construction which links unimodular and cyclic L∞ algebras.