Combinatorial Morse theory and minimality of hyperplane arrangements
Combinatorial Morse theory and minimality of hyperplane arrangements
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组合莫尔斯理论和超平面排列的极简性
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Settepanella
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Salvetti;S. Settepanella
这对于排列来说是一般的，即Vi与超平面的所有余维i交点横向相交。有趣的主要结果是最小复合体的k -细胞与与Vk相交但不与Vk 1相交的室集之间的对应关系。论证中仍然使用了Lefschetz定理的Morse理论证明，并对临界单元进行了分析。不幸的是，这种描述不允许人们准确地理解最小复合体细胞的附着图。
which is generic with respect to the arrangement, ie Vi intersects transversally all codimension‐i intersections of hyperplanes. The interesting main result is a correspondence between the k ‐cells of the minimal complex and the set of chambers which intersect Vk but do not intersect Vk 1 . The arguments still use the Morse theoretic proof of the Lefschetz theorem, and some analysis of the critical cells is given. Unfortunately, the description does not allow one to understand exactly the attaching maps of the cells of a minimal complex.