The Weighted Laplacians on Real and Complex Metric Measure Spaces
The Weighted Laplacians on Real and Complex Metric Measure Spaces
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DOI：
10.1007/978-3-319-11523-8_12
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发表时间：
2013-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Futaki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Futaki
在这篇简短的文章中，我们比较实数和复数（Kähler）度量测度空间上的加权拉普拉斯算子。在紧凑的情况下，在 Fano 流形上考虑 Kähler 度量测度空间来研究 Kähler-Einstein 度量，而实数度量测度空间则用 Bakry-Émery Ricci 张量来考虑。扭曲的拉普拉斯算子在这两种情况下都很有用，但看起来彼此相似。我们发现，如果考虑非紧完备流形，就会出现显着差异。
In this short note we compare the weighted Laplacians on real and complex (Kähler) metric measure spaces. In the compact case Kähler metric measure spaces are considered on Fano manifolds for the study of Kähler–Einstein metrics while real metric measure spaces are considered with Bakry–Émery Ricci tensor. There are twisted Laplacians which are useful in both cases but look alike each other. We see that if we considernoncompactcomplete manifolds significant differences appear.