Adjoint Method for Topological Derivatives for Optimization Tasks with Material and Geometrical Nonlinearities
Adjoint Method for Topological Derivatives for Optimization Tasks with Material and Geometrical Nonlinearities
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具有材料和几何非线性的优化任务的拓扑导数的伴随方法
DOI：
10.1007/978-3-319-97773-7_75
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Schumacher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Weider;A. Schumacher
本文用伴随灵敏度分析方法导出了碰撞载荷作用下结构的拓扑导数。伴随灵敏度分析的主要思想是避免直接计算位移场的灵敏度。相反，必须求解伴随平衡方程。在该方法中，材料的推导和部分积分在时域中被应用到拓扑导数。这确保了惯性效应的保持，因为它们对于可靠的碰撞模拟是重要的。利用隐式时间积分，给出了求解原问题和伴随问题的数值格式。给出了具体的伴随方程、位移泛函的拓扑导数和内能。
In this paper the Topological Derivative for crash loaded structures is derived with the adjoint sensitivity analysis. The main idea of the adjoint sensitivity analysis is to circumvent the direct calculation of the sensitivity of the displacement field. Instead, the adjoint equilibrium equation has to be solved. In this approach, material derivation and partial integration in the time domain are applied to the Topological Derivative. This ensures, that the inertial effects are kept, as they are important for a reliable crash simulation. The result is a backward integration scheme for the adjoint state.With implicit time integration, a numerical scheme to solve the primal and the adjoint problem is demonstrated. The specific adjoint equation as well as the Topological Derivative for a displacement functional and the internal energy are presented.
使用拓扑导数的碰撞加载结构拓扑优化方案
DOI：
10.1007/978-3-319-67988-4_120
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
作者：
K. Weider;A. Schumacher
通讯作者：
A. Schumacher
考虑示例性非线性材料模型的拓扑导数计算
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
Katrin Weider;A. Schumacher
通讯作者：
A. Schumacher