Zigzag normalisation for associative n-categories
Zigzag normalisation for associative n-categories
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关联 n 类别的 Zigzag 标准化
DOI：
10.1145/3531130.3533352
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Heidemann L
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Heidemann L
结合n-范畴理论是最近提出的一种严格结合和酉的高级范畴理论。作为证明助手的基础，这是潜在的吸引力，因为它有可能允许复杂的高维代数现象的简单的形式证明。然而，该理论依赖于一个隐式的长期规范化程序来识别正确的复合材料，没有递归的方法可用于计算它。在这里，我们描述了一种新的方法来长期规范化的关联n-类别，根据分类锯齿形建设。这从根本上简化了理论，并产生一个递归算法的规范化，我们证明是正确的。我们使用的范畴提升性能，使我们能够有效地证明我们的结果。我们的规范化算法形成了证明助理www.example.com的核心组成部分，我们用工作示例说明了我们的方案。
The theory of associative n-categories has recently been proposed as a strictly associative and unital approach to higher category theory. As a foundation for a proof assistant, this is potentially attractive, since it has the potential to allow simple formal proofs of complex high-dimensional algebraic phenomena. However, the theory relies on an implicit term normalisation procedure to recognize correct composites, with no recursive method available for computing it.Here we describe a new approach to term normalisation in associative n-categories, based on the categorical zigzag construction. This radically simplifies the theory, and yields a recursive algorithm for normalisation, which we prove is correct. Our use of categorical lifting properties allows us to give efficient proofs of our results. Our normalisation algorithm forms a core component of the proof assistant homotopy.io, and we illustrate our scheme with worked examples.
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通讯作者：
M. Hofmann;T. Streicher
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