Fast Exact Algorithms for Hamiltonicity in Claw-Free Graphs
Fast Exact Algorithms for Hamiltonicity in Claw-Free Graphs
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无爪图中哈密顿性的快速精确算法
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Paulusma
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Broersma;F. Fomin;P. Hof;D. Paulusma
哈密顿周期问题询问N-Vertex Graph G是否具有通过G的所有顶点的循环。此问题是经典的NP完整问题。到目前为止，找到一种确切的算法，可以在O *（？n）时间求解一个常数的时间？<2是一个臭名昭著的开放问题。对于无爪图G，找到哈密顿周期相当于找到一个封闭的跟踪（欧拉子图），该小径（Eulerian子图）主导了一些相关的图H的边缘。使用此翻译，我们获得了两个确切的算法，这些算法可以解决汉密尔顿周期的问题，用于类别的类别。无爪图：使用O *（1.6818 N）时间和指数空间的一种算法，以及一种使用O的算法*（1.8878 N）时间和多项式空间。
The Hamiltonian Cycle problem asks if an n-vertex graph G has a cycle passing through all vertices of G. This problem is a classic NP-complete problem. So far, finding an exact algorithm that solves it in O *(? n ) time for some constant ?< 2 is a notorious open problem. For a claw-free graph G, finding a hamiltonian cycle is equivalent to finding a closed trail (eulerian subgraph) that dominates the edges of some associated graph H. Using this translation we obtain two exact algorithms that solve the Hamiltonian Cycle problem for the class of claw-free graphs: one algorithm that uses O *(1.6818 n ) time and exponential space, and one algorithm that uses O *(1.8878 n ) time and polynomial space.