Elliptic measures for Dahlberg–Kenig–Pipher operators: asymptotically optimal estimates
Elliptic measures for Dahlberg–Kenig–Pipher operators: asymptotically optimal estimates
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Dahlberg–Kenig–Pipher 算子的椭圆测度：渐近最优估计
DOI：
10.1007/s00208-022-02363-2
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发表时间：
2023
影响因子：
1.4
通讯作者：
Zhao, Z.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bortz, S.;Toro, T.;Zhao, Z.
一致椭圆散度型算子对应的椭圆测度的定量和渐近性质一直是近年来研究的热点。在这种情况下，我们证明了在上半空间中系数满足消失Carleson条件的算子的椭圆测度是渐近最优权。特别地，对于这样的运营商的椭圆核的对数是在空间（局部）消失的平均振荡。为了实现这一目标，我们证明了当地的，定量估计的数量（介绍了Fundaman，凯尼格和Pipher），控制常数。我们的工作使用了大卫，李和Mayboroda最近获得的结果。这些定量的估计可以提供一个新的框架来处理类似的问题。
Questions concerning quantitative and asymptotic properties of the elliptic measure corresponding to a uniformly elliptic divergence form operator have been the focus of recent studies. In this setting we show that the elliptic measure of an operator with coefficients satisfying a vanishing Carleson condition in the upper half space is an asymptotically optimalweight. In particular, for such operators the logarithm of the elliptic kernel is in the space of (locally) vanishing mean oscillation. To achieve this, we prove local, quantitative estimates on a quantity (introduced by Fefferman, Kenig and Pipher) that controls theconstant. Our work uses recent results obtained by David, Li and Mayboroda. These quantitative estimates may offer a new framework to approach similar problems.
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