Unfocused blow up solutions of semilinear parabolic equations
Unfocused blow up solutions of semilinear parabolic equations
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半线性抛物型方程的非聚焦放大解
DOI：
10.3934/dcds.1999.5.905
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发表时间：
1999
影响因子：
1.1
通讯作者：
J. Matos
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Matos
本文的目的是研究爆炸行为
径向对称解$u$的半线性
抛物方程
$u_t - \Delta u = |u|^{p-1} u, \quad x\in\Omega,\quad t\in [0,T]$，
$u(t,x)=0, x\in\partial\Omega, \quad t\in [0,T] $，
$u(0,x) =u_0(x),\quad x\in\Omega $，
在爆炸点周围，而不是对称中心周围。
我们假设$\Omega$是$\mathbb R^N$或中的一个球
$\Omega =\mathbb R^N$和$p>1$。
我们证明$u$表现为一维问题
所关注的，即可能的渐近行为
还有爆炸点周围的最终时间曲线
这些是与维数的情况相对应的吗
$N=1$。
The aim of this paper is to study the blow up behavior
of a radially symmetric solution $u$ of the semilinear
parabolic equation
$u_t - \Delta u = |u|^{p-1} u, \quad x\in\Omega,\quad t\in [0,T]$,
$u(t,x)=0, x\in\partial\Omega, \quad t\in [0,T] $,
$u(0,x) =u_0(x),\quad x\in\Omega $,
around a blow up point other than its centre of symmetry.
We assume that $\Omega$ is a ball in $\mathbb R^N$ or
$\Omega =\mathbb R^N$, and $p>1$.
We show that $u$ behave as of a one-dimensional problem
was concerned, that is, the possible asymptotic behaviors
and final time profiles around an unfocused blow up point
are the ones corresponding to the case of dimesion
$N=1$.