Rational points on X_0^+ (p^r)
Rational points on X_0^+ (p^r)
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X_0^ (p^r) 上的有理点
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Rebolledo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Bilu;P. Parent;M. Rebolledo
我们展示了 E. Gaudron 和 G. Remond 的最新同源边界如何允许获得 X_0^+ (p^r)(Q) 的平凡性，对于 r>1 且 p 是超过 2.10^{11} 的素数。这包括曲线 X_split (p) 的情况。然后，我们借助计算机计算证明，对于 10 < p < 10^{14} 范围内的 p，同样成立，p
eq 13. 这些结果的组合完成了先前论文中对此类有理点集的定性研究，但 p=13 除外。
We show how the recent isogeny bounds due to E. Gaudron and G. Remond allow to obtain the triviality of X_0^+ (p^r)(Q), for r>1 and p a prime exceeding 2.10^{11}. This includes the case of the curves X_split (p). We then prove, with the help of computer calculations, that the same holds true for p in the range 10 < p < 10^{14}, p
eq 13. The combination of those results completes the qualitative study of such sets of rational points undertook in previous papers, with the exception of p=13.