Cellular automata and finite groups
Cellular automata and finite groups
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元胞自动机和有限群
DOI：
10.1007/s11047-017-9640-3
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发表时间：
2017
影响因子：
2.1
通讯作者：
Castillo-Ramirez A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Castillo-Ramirez A
对于有限群G和有限集A，我们研究了配置空间上元胞自动机的各种代数性质。在这种情况下，所有元胞自动机的集合都是一个有限么半群，其基本代数性质一直未知。首先，我们研究了单位群的结构。我们得到一个分解为群的圈积的直积，它依赖于G的子群的共轭类[H]的周期构型的数目。我们展示了如何利用G的子群格的Möbius函数来计算这些数，并用它改进了Gao，Jackson和Seward最近发现的关于的非周期构型数的下界。此外，我们还研究了的生成集，特别地，我们证明了它不能由具有小记忆集的元胞自动机生成，并且，当G的所有子群都正规时，我们确定了的相对秩值，即满足的集合的最小规模。
For a finite groupGand a finite setA, we study various algebraic aspects of cellular automata over the configuration space. In this situation, the setof all cellular automata overis a finite monoid whose basic algebraic properties had remained unknown. First, we investigate the structure of the group of unitsof. We obtain a decomposition ofinto a direct product of wreath products of groups that depends on the numbersof periodic configurations for conjugacy classes [H] of subgroups ofG. We show how the numbersmay be computed using the Möbius function of the subgroup lattice ofG, and we use this to improve the lower bound recently found by Gao, Jackson and Seward on the number of aperiodic configurations of. Furthermore, we study generating sets of; in particular, we prove thatcannot be generated by cellular automata with small memory set, and, when all subgroups ofGare normal, we determine the relative rank ofon, i.e. the minimal size of a setsuch that.
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DOI：
10.1017/s0305004115000389
发表时间：
2014
影响因子：
0.8
作者：
J. Araújo;W. Bentz;J. Mitchell;Csaba Schneider
通讯作者：
Csaba Schneider
影响因子：
0.7
作者：
Castillo-Ramirez A
通讯作者：
Castillo-Ramirez A
元胞自动机的群和幺半群
DOI：
10.1007/978-3-662-47221-7_3
发表时间：
2015
期刊：
Theor. Comput. Sci.
影响因子：
--
作者：
Ville Salo
通讯作者：
Ville Salo
元胞自动机的大半群
影响因子：
0.9
作者：
Yair Hartman
通讯作者：
Yair Hartman
线性增长平移的自同构群：超越传递性
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Forum of Mathematics, Sigma
影响因子：
--
作者：
Van Cyr;Bryna Kra
通讯作者：
Bryna Kra