Representations Monomiales des Groupes de Lie Resolubles Exponentiels
Representations Monomiales des Groupes de Lie Resolubles Exponentiels
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谎言可解指数单项式表示
DOI：
10.1007/978-1-4612-4486-8_3
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发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hidénori Fujiwara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hidénori Fujiwara
Soit G un groupe de Lie resoluble exponentiel d’algebre de Lie g. Cela signifie que l’application exponentielle est un diffeomorphisme de g sur G: nous le notons \(G\;{\rm{ = }}\;{\rm{exp}}\;g.\) C’est aux representations monomiales de G que nous nous interessons. Soient H un sous-groupe connexe de G et ϰ son caractere unitaire. Le but de cette etude est de decrire dans le cadre de la methode des orbites la desintegration centrale canonique de la representation induite τ = ind H G ϰ. Soit h l’algebre de Lie de H. Alors il existe \(f\; \in g*,\) une forme lineaire sur g, telle que f s’annule sur l’algebre derivee g,g de h et que ϰ s’ecrive \(\chi (\exp \;X)\;{\rm{ = }}\;{e^{if(X)}}\;{\rm{(}}i\;{\rm{ = }}\;{{\rm{( - 1)}}^{1/2}},\;X\; \in \;h).\) Dans cette situation, ϰ se notera ϰ f . Apres que l’on avait vigoureusement etudie le cas essentiel ou g etait une polarisation en f, vers ’72 Grelaud [9] et Quint [16] ont mis fin au cas uuh etait un ideal g.
Soit G un groupe de Lie resoluble exponentiel d’algebre de Lie g. Cela signifie que l’application exponentielle est un diffeomorphisme de g sur G: nous le notons \(G\;{\rm{ = }}\;{\rm{exp}}\;g.\) C’est aux representations monomiales de G que nous nous interessons. Soient H un sous-groupe connexe de G et ϰ son caractere unitaire. Le but de cette etude est de decrire dans le cadre de la methode des orbites la desintegration centrale canonique de la representation induite τ = ind H G ϰ. Soit h l’algebre de Lie de H. Alors il existe \(f\; \in g*,\) une forme lineaire sur g, telle que f s’annule sur l’algebre derivee g,g de h et que ϰ s’ecrive \(\chi (\exp \;X)\;{\rm{ = }}\;{e^{if(X)}}\;{\rm{(}}i\;{\rm{ = }}\;{{\rm{( - 1)}}^{1/2}},\;X\; \in \;h).\) Dans cette situation, ϰ se notera ϰ f . Apres que l’on avait vigoureusement etudie le cas essentiel ou g etait une polarisation en f, vers ’72 Grelaud [9] et Quint [16] ont mis fin au cas uuh etait un ideal g.