Sharp Decay Rates for Localized Perturbations to the Critical Front in the Ginzburg–Landau Equation
Sharp Decay Rates for Localized Perturbations to the Critical Front in the Ginzburg–Landau Equation
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GinzburgâLandau 方程中临界前沿局部扰动的急剧衰减率
DOI：
10.1007/s10884-021-10093-3
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发表时间：
2022
影响因子：
1.3
通讯作者：
Scheel, Arnd
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Avery, Montie;Scheel, Arnd
我们重新讨论了Ginzburg-Landau方程中临界入侵锋的非线性稳定性。我们的主要结果表明，局域微扰的幅度随着速率的增加而衰减，而位相随速率的扩散而衰减。因此，我们改进了Bricmont和Kupiainen以及Ekermann和Wayne的早期工作，他们分别建立了非线性稳定性，但具有较慢的衰减率。在技术层面上，我们依赖于通过远场/核心分解对本质谱附近的预解进行分析而获得的精确的线性估计，这非常适合于准确地描述由左侧和右侧的远场行为引起的单独的中性稳定模的动力学。
We revisit the nonlinear stability of the critical invasion front in the Ginzburg–Landau equation. Our main result shows that the amplitude of localized perturbations decays with rate, while the phase decays diffusively. We thereby refine earlier work of Bricmont and Kupiainen as well as Eckmann and Wayne, who separately established nonlinear stability but with slower decay rates. On a technical level, we rely on sharp linear estimates obtained through analysis of the resolvent near the essential spectrum via a far-field/core decomposition which is well suited to accurately describing the dynamics of separate neutrally stable modes arising from far-field behavior on the left and right.
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作者：
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通讯作者：
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DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
Communications of the American Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
Avery, Montie;Scheel, Arnd
通讯作者：
Scheel, Arnd
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作者：
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通讯作者：
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Scheel, Arnd
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作者：
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通讯作者：
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