Origami Embedding of Piecewise-Linear Two-Manifolds
Origami Embedding of Piecewise-Linear Two-Manifolds
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分段线性二流形的折纸嵌入
DOI：
10.1007/s00453-010-9399-8
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
1.1
通讯作者：
Barry Hayes
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Bern;Barry Hayes
我们证明了任何紧致的、可定向的、具有欧氏度量的分段线性双流形都可以被实现为一个平坦的折纸，这意味着在欧氏2-空间中的一组不相交的多边形“加层”。这个结果隐含了Burago和Zalgaller定理的一个弱形式：任何可定向的、分段线性的双流形都可以“近似”等距地嵌入到欧几里得三维空间中。我们还纠正了一个错误，在我们以前公布的建设削减任何多边形的折叠纸与一个直切。
We show that any compact, orientable, piecewise-linear two-manifold with Euclidean metric can be realized as a flat origami, meaning a set of non-crossing polygons in Euclidean 2-space “plus layers”. This result implies a weak form of a theorem of Burago and Zalgaller: any orientable, piecewise-linear two-manifold can be embedded into Euclidean 3-space “nearly” isometrically. We also correct a mistake in our previously published construction for cutting any polygon out of a folded sheet of paper with one straight cut.