Delay-driven instability and ecological control in a food-limited population networked system
Delay-driven instability and ecological control in a food-limited population networked system
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食物有限的人口网络系统中延迟驱动的不稳定性和生态控制
DOI：
10.1007/s11071-020-05729-w
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发表时间：
2020-06
影响因子：
5.6
通讯作者：
田灿荣
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
甘文珍;朱鹏;刘祖汉;田灿荣
引入时滞和网络来描述食物有限种群动力系统的时空行为。利用上下解的标准方法，我们证明了该系统解的整体存在唯一性。通过分析特征值谱，我们发现时滞会导致系统的长期行为从稳定走向不稳定，即在无时滞时正平衡点是渐近稳定的，但当时滞增大到一定阈值时，正平衡点失去稳定性，出现Hopf分岔.利用范数形式和中心流形理论，研究了霍普夫分支的稳定性和方向。我们提出了一些公式来控制分叉周期解的稳定性和周期。此外，数值模拟表明，网络结构可以切换时空模式的类型。
The delay and network are incorporated to describe the spatiotemporal behavior of a food-limited population dynamical system. By using the standard approach of upper and lower solutions, we have shown the global existence and uniqueness of solutions to the system. By analyzing eigenvalue spectrum, we show that the delay can cause the long-term behavior of the system from stability to instability, that is, the positive equilibrium is asymptotically stable in the absence of delay, but loses its stability such that the Hopf bifurcation occurs when the time delay increases beyond a threshold. By the norm form and the center manifold theory, we study the stability and direction of the Hopf bifurcation. We propose some formulas to control the stability and period of the bifurcating periodic solutions. Moreover, numerical simulations reveal that the network structure can switch the type of spatiotemporal patterns.
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