Superspecial Hyperelliptic Curves of Genus 4 over Small Finite Fields
Superspecial Hyperelliptic Curves of Genus 4 over Small Finite Fields
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小有限域上属4的超特殊超椭圆曲线
DOI：
10.1007/978-3-030-05153-2_3
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Harashita Shushi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kudo Momonari;Harashita Shushi
本文给出了有限域上亏格为4的超椭圆曲线的计数。这补充了我们之前在非超椭圆情况下的结果。在素数和互质的情况下，给出了广义超特殊超椭圆曲线的一个可行的计数算法。通过在计算机代数系统Magma上的实现，我们执行了、和(4,919)的算法。此外，我们还从所列举的超特殊曲线中发现了许多极大超椭圆曲线和一些极小超椭圆曲线。
In this paper, we enumeratesuperspecialhyperelliptic curves of genus 4 over finite fieldsfor smallq. This complements our preceding results in the non-hyperelliptic case. We give a feasible algorithm to enumerate superspecial hyperelliptic curves of genusgoverin the case thatqandare coprime and. We executed the algorithm for,,and (4, 19) with our implementation on a computer algebra system Magma. Moreover, we found manymaximalhyperelliptic curves and someminimalhyperelliptic curves overfrom among enumerated superspecial curves.