Weighted bounds for variational Fourier series
Weighted bounds for variational Fourier series
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变分傅里叶级数的加权界限
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Lacey
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yen Q. Do;M. Lacey
当1<p<infty且权w在A_p中时，我们证明了L^p（w）中任意函数的Fourier和的r-变差是有限的a.e.对于r大于取决于w和p的有限常数，变差指数取决于w的事实是必要的。这加强了Hunt-Young以前的工作，并且是Oberlin-Seeger-Tao-Thiele-Wright变分Carleson定理的加权扩展。证明使用相平面分析的加权自适应和Lepingle变分不等式的加权扩展。
For 1<p<infty and for weight w in A_p, we show that the r-variation of the Fourier sums of any function in L^p(w) is finite a.e. for r larger than a finite constant depending on w and p. The fact that the variation exponent depends on w is necessary. This strengthens previous work of Hunt-Young and is a weighted extension of a variational Carleson theorem of Oberlin-Seeger-Tao-Thiele-Wright. The proof uses weighted adaptation of phase plane analysis and a weighted extension of a variational inequality of Lepingle.
线上具有有限类型相位的振荡积分的加权范数不等式
DOI：
10.48550/arxiv.1110.6031
发表时间：
2011
期刊：
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影响因子：
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作者：
Bennett J
通讯作者：
Bennett J