Persistence Exponents via Perturbation Theory: AR(1)-Processes
Persistence Exponents via Perturbation Theory: AR(1)-Processes
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DOI：
10.1007/s10955-019-02384-3
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发表时间：
2018-10
影响因子：
1.6
通讯作者：
F. Aurzada;Marvin Kettner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Aurzada;Marvin Kettner
对于AR（1）-过程，其中和是独立同分布。序列的随机变量，我们研究所谓的持久性概率。对于一类广泛的马尔可夫过程，最近的结果（Aurzada et al. in Persistence exponents in Markov chains，arXiv preprint arXiv：1703.06447，2017）表明这些概率以指数方式快速下降，并且衰减率可以被识别为某些积分算子的特征值。本文讨论了正态分布AR（1）过程的特征值在参数中的级数展开的摄动方法。
For AR(1)-processes,, whereandis an i.i.d. sequence of random variables, we study the so-called persistence probabilitiesfor. For a wide class of Markov processes a recent result (Aurzada et al. in Persistence exponents in Markov chains, arXiv preprint arXiv:1703.06447, 2017) shows that these probabilities decrease exponentially fast and that the rate of decay can be identified as an eigenvalue of some integral operator. We discuss a perturbation technique to determine a series expansion of the eigenvalue in the parameterfor normally distributed AR(1)-processes.