Reduced rank regression via adaptive nuclear norm penalization.
Reduced rank regression via adaptive nuclear norm penalization.
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DOI：
10.1093/biomet/ast036
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发表时间：
2013-12-04
期刊：
影响因子：
2.7
通讯作者：
Chan KS
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen K;Dong H;Chan KS
本文提出了一种自适应核范数惩罚方法，用于低秩矩阵逼近，并将其用于高维多元回归的降秩估计。自适应核范数定义为矩阵奇异值的加权和，在权值随奇异值减小的自然约束下，自适应核范数一般是非凸的。然而，我们表明，建议的非凸惩罚回归方法具有自适应软阈值奇异值分解获得的全局最优解。该方法计算效率高，所得解路径是连续的。的秩一致性和预测/估计性能界的估计建立了一个高维渐近制度。模拟研究和遗传学中的应用证明了它的有效性。
We propose an adaptive nuclear norm penalization approach for low-rank matrix approximation, and use it to develop a new reduced rank estimation method for high-dimensional multivariate regression. The adaptive nuclear norm is defined as the weighted sum of the singular values of the matrix, and it is generally non-convex under the natural restriction that the weight decreases with the singular value. However, we show that the proposed non-convex penalized regression method has a global optimal solution obtained from an adaptively soft-thresholded singular value decomposition. The method is computationally efficient, and the resulting solution path is continuous. The rank consistency of and prediction/estimation performance bounds for the estimator are established for a high-dimensional asymptotic regime. Simulation studies and an application in genetics demonstrate its efficacy.
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