Study of the cyclicity of some degenerate graphics inside quadratic systems

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二次系统内某些简并图的循环性研究

DOI：
10.3934/cpaa.2009.8.1133
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Rousseau
C. Rousseau
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
F. Dumortier;C. Rousseau

文献摘要

被引文献

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在本文中，我们提出了证明有限性的基本步骤 二次系统中有直线的退化图形的循环性 有限平面上的奇异点。特别是我们考虑 [8]的程序的图形$（DF_{1 a}）$，$（DF_{2 a}）$ 证明希尔伯特第16问题的有限性部分， 向量场我们做了一个完整的治疗，除了一个非常 我们明确指出具体问题。
In this paper we make essential steps in proving the finite cyclicity of degenerate graphics in quadratic systems, having a line of singular points in the finite plane. In particular we consider the graphics $(DF_{1 a})$, $(DF_{2 a})$ of the program of [8] to prove the finiteness part of Hilbert's 16th problem for quadratic vector fields. We make a complete treatment except for one very specific problem that we clearly identify.