Hofer's metrics and boundary depth
Hofer's metrics and boundary depth
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Hofer 的度量和边界深度
DOI：
10.24033/asens.2185
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Michael Usher
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Michael Usher
我们证明了如果（M,\）是一个闭辛流形，它允许一个非平凡的哈密顿向量场，其所有可收缩的闭轨道都是常数，那么（M,\）的哈密顿微分同态群上的Hofer度规具有无限直径，并且确实允许无限维拟等距嵌入赋范向量空间。类似的结论也适用于各种拉格朗日子流形空间上的Hofer度规，包括当M满足上述动力学条件时M × M中哈密顿同位素对角线上的哈密顿度规。为了证明这一点，我们使用了一个称为边界深度的花理论量的性质，它以一种编码鲁棒辛拓扑信息的方式测量了花复合体上边界算子的非平凡性。
We show that if (M,\omega) is a closed symplectic manifold which admits a nontrivial Hamiltonian vector field all of whose contractible closed orbits are constant, then Hofer's metric on the group of Hamiltonian diffeomorphisms of (M,\omega) has infinite diameter, and indeed admits infinite-dimensional quasi-isometrically embedded normed vector spaces. A similar conclusion applies to Hofer's metric on various spaces of Lagrangian submanifolds, including those Hamiltonian-isotopic to the diagonal in M x M when M satisfies the above dynamical condition. To prove this, we use the properties of a Floer-theoretic quantity called the boundary depth, which measures the nontriviality of the boundary operator on the Floer complex in a way that encodes robust symplectic-topological information.
滤波 _{∞}-代数和莫尔斯复数的规范模型
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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作者：
K. Fukaya;Y. Oh;H. Ohta;K. Ôno
通讯作者：
K. Ôno