Conformal blocks from celestial gluon amplitudes. Part II. Single-valued correlators
Conformal blocks from celestial gluon amplitudes. Part II. Single-valued correlators
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天体胶子振幅的共形块。
DOI：
10.1007/jhep11(2021)179
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发表时间：
2021
影响因子：
5.4
通讯作者：
Zhu, Bin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fan, Wei;Fotopoulos, Angelos;Stieberger, Stephan;Taylor, Tomasz R.;Zhu, Bin
在最近的一篇论文中，这里称为第一部分，我们考虑了天体四胶子振幅，其中一个胶子由相应的主场算符的阴影变换表示。这个相关器是病态的，因为它包含分支点与存在的共形块与复杂的自旋。在这项工作中，我们采用了一个类似于最小模型的程序，并构建了一个单值完成的阴影相关器，在极限时的阴影是“软”。按照Dotsenko和Fateev的方法，我们得到了这样一个单值相关器的积分表示。这允许反转阴影变换并构建单值天体四胶子振幅。这个振幅与原始梅林振幅有很大的不同。它被定义在整个复平面上，并具有正确的交叉对称性，OPE和自助性质。它与所有已知的天体胶子算符的OPEs一致。共形块谱由维数为λ = m+ iλ的准素场组成，其中整数m≥ 1，并且在两个伴随表示的乘积中包含的所有群表示中有各种但总是整数自旋。
In a recent paper, here referred to as part I, we considered the celestial four-gluon amplitude with one gluon represented by the shadow transform of the corresponding primary field operator. This correlator is ill-defined because it contains branch points related to the presence of conformal blocks with complex spin. In this work, we adopt a procedure similar to minimal models and construct a single-valued completion of the shadow correlator, in the limit when the shadow is “soft.” By following the approach of Dotsenko and Fateev, we obtain an integral representation of such a single-valued correlator. This allows inverting the shadow transform and constructing a single-valued celestial four-gluon amplitude. This amplitude is drastically different from the original Mellin amplitude. It is defined over the entire complex plane and has correct crossing symmetry, OPE and bootstrap properties. It agrees with all known OPEs of celestial gluon operators. The conformal block spectrum consists of primary fields with dimensions∆= m+ iλ, with integer m≥ 1 and various, but always integer spin, in all group representations contained in the product of two adjoint representations.
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