τ–invariants for knots in rational homology spheres
τ–invariants for knots in rational homology spheres
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DOI：
10.2140/agt.2020.20.1601
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发表时间：
2016-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Katherine Raoux
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Katherine Raoux
Ozsv‘ath和Szab利用$\widehat{Cf}(S^3)$上的纽结过滤定义了三维球面中纽结的$\tau$不变量.本文推广了它们的构造，定义了有理同调球面$Y$中与纽结$K$相关的$tau$不变量的集合.然后我们证明了其中一些不变量为边界为$Y$的负定4-流形中的曲面亏格提供了下界.
Ozsv\'ath and Szab\'o used the knot filtration on $\widehat{CF}(S^3)$ to define the $\tau$-invariant for knots in the 3-sphere. In this article, we generalize their construction and define a collection of $\tau$-invariants associated to a knot $K$ in a rational homology sphere $Y$. We then show that some of these invariants provide lower bounds for the genus of a surface with boundary $K$ properly embedded in a negative definite 4-manifold with boundary $Y$..