三维Helmholtz类方程柯西问题的一种基于修正核的数值解
三维Helmholtz类方程柯西问题的一种基于修正核的数值解
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DOI：
10.3969/j.issn.1005-3085.2021.06.008
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
冯秀芳
中科院分区：
文献类型：
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作者：
何尚琴;冯秀芳
针对Helmholtz类方程Cauchy问题的严重不适定性,提出了三维修正Helmholtz方程Cauchy问题基于精确解的修正核方法。通过构造软化算子,将不适定问题转化为适定问题,获得了稳定的数值逼近解。当波数$k$和参数$m$满足所需的条件时,分别给出了正则参数在先验选取规则之下的正则近似解与精确解之间的${L^2}$-误差估计和Sobolev型${H^s}$-误差估计,并通过数值算例对理论部分进行验证,结果表明所提出的正则化方法是稳定和有效性的。