Integrability of the evolution equations for heavy–light baryon distribution amplitudes
Integrability of the evolution equations for heavy–light baryon distribution amplitudes
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重轻重子分布振幅演化方程的可积性
DOI：
10.1016/j.physletb.2014.09.062
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发表时间：
2014
影响因子：
4.4
通讯作者：
A. N. Manashov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. M. Braun;S. E. Derkachov;A. N. Manashov
我们考虑描述重子波函数尺度依赖性的演化方程，该重子包含一个无限重夸克和一对小横向间隔的轻夸克，这是氦原子的 QCD 类似物。演化方程取决于轻夸克的相对螺旋度。对于对齐的螺旋，我们发现该方程是完全可积的，即它具有非平凡的运动积分，并获得了本征函数和反常维数的精确解析表达式。反排列螺旋的演化方程包含一个额外的项，它破坏了可积性并创建了一个“束缚态”，其中异常维度与光谱的其余部分以有限的间隙分开。使用数值方法找到相应的特征函数。它描述了大尺度下轻夸克的动量分数分布，例如Λ b-重子。
We consider evolution equations describing the scale dependence of the wave function of a baryon containing an infinitely heavy quark and a pair of light quarks at small transverse separations, which is the QCD analogue of the helium atom. The evolution equations depend on the relative helicity of the light quarks. For the aligned helicities, we find that the equation is completely integrable, that is, it has a nontrivial integral of motion, and obtain exact analytic expressions for the eigenfunctions and the anomalous dimensions. The evolution equation for anti-aligned helicities contains an extra term that breaks integrability and creates a “bound state” with the anomalous dimension separated from the rest of the spectrum by a finite gap. The corresponding eigenfunction is found using numerical methods. It describes the momentum fraction distribution of the light quarks in, eg, Λ b-baryon at large scales.
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作者：
S. Derkachov;S. Derkachov;A. Manashov;A. Manashov
通讯作者：
A. Manashov