Markoff Type Inequalities for Curved Majorants
Markoff Type Inequalities for Curved Majorants
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曲线Majorants 的马尔可夫型不等式
DOI：
10.1007/978-3-0348-6656-9_15
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发表时间：
1987
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Schmeisser
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Q. I. Rahman;G. Schmeisser
设Лnbe为最大数为n的复数系数多项式的集合。通常用和U表示m (x) = (1= x2) - 1/ 2sin （(m+1) arccos x）分别表示第一类和第二类m次的切比舍夫多项式。进一步，我们将单位区间上的最大范数写成∥·∥，即$$\left\| P \right\|: = \begin{array}{*{20}c} {\max } \\ { - 1 \leqq x \leqq 1} \\ \end{array} |p(x)|$$。
Let Лnbe the set of all polynomials of degree at most n with complex coefficients. As usual denote byand U m (x) : = (1= x 2 ) −1/2 sin((m+1)arc cos x) the Tschebyscheff polynomials of degree m of the first and second kind, respectively. Furthermore, let us write ∥·∥ for the maximum norm on the unit interval, i. e. $$\left\| P \right\|: = \begin{array}{*{20}c} {\max } \\ { - 1 \leqq x \leqq 1} \\ \end{array} |p(x)|$$.