Noncommutative Bennett and Rosenthal inequalities
Noncommutative Bennett and Rosenthal inequalities
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DOI：
10.1214/12-aop771
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发表时间：
2011-11
影响因子：
2.3
通讯作者：
M. Junge;Q. Zeng
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Junge;Q. Zeng
在本文中，我们将伯恩斯坦、普罗霍罗夫和贝内特不等式扩展到非交换环境。此外，我们还提供了非交换 Rosenthal 不等式的改进版本，主要是由于 Nagaev、Pinelis 和 Pinelis、Utev 对于交换随机变量的贡献。我们还提出了罗森塔尔不等式中新的最佳常数。将这些结果应用于随机傅里叶投影，我们恢复并详细阐述了 Candes、Romberg 和 Tao 的压缩感知的基本结果。
In this paper we extend the Bernstein, Prohorov and Bennett inequalities to the noncommutative setting. In addition we provide an improved version of the noncommutative Rosenthal inequality, essentially due to Nagaev, Pinelis and Pinelis, Utev for commutative random variables. We also present new best constants in Rosenthal’s inequality. Applying these results to random Fourier projections, we recover and elaborate on fundamental results from compressed sensing, due to Candes, Romberg and Tao.