An infinite family of knots whose hexagonal mosaic number is only realized in non-reduced projections
An infinite family of knots whose hexagonal mosaic number is only realized in non-reduced projections
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一个无限的结族，其六边形镶嵌数只能在非简化投影中实现
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Xiaotian Liu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Howards;Jiong Li;Xiaotian Liu
我们给出了一个无限族的纽结，使得对于任何给定的$rgeq3$，这个族包含一个纽结，它可以嵌入到一个六角形的$r$-马赛克上，但不能嵌入到一个达到其交叉数的嵌入中。这推广了路德维希、埃文斯和帕特引用的正方形马赛克结果{L}。我们还介绍了一个新的工具，用于系统地寻找任何约化的交错素环的投影的所有可能的类型，从而更容易地找到素数、交错纽结的所有可能的最小交叉嵌入。
We give an infinite family of knots such that for any given $r geq 3$, the family contains a knot which can be embedded on a hexagonal $r$-mosaic, but cannot fit on a hexagonal $r$-mosaic in an embedding that achieves its crossing number. This extends the square mosaic result of Ludwig, Evans, and Paat cite{L}. We also introduce a new tool for systematically finding all possible flypes for the projection of any reduced, alternating prime link thus making it easier to find all possible minimal crossing embeddings of prime, alternating knots.
Petaluma 模型中结的分布
DOI：
10.2140/agt.2018.18.3647
发表时间：
2018
期刊：
Algebraic geometric topology
影响因子：
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作者：
Even-Zohar, C;Hass, J;Linial, N;Nowik, T
通讯作者：
Nowik, T