A multilinear singular value decomposition
A multilinear singular value decomposition
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DOI：
10.1137/s0895479896305696
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发表时间：
2000-05-16
影响因子：
1.5
通讯作者：
Vandewalle, J
中科院分区：
文献类型：
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作者：
De Lathauwer, L;De Moor, B;Vandewalle, J
讨论了奇异值分解的多线性推广。在矩阵的几个性质和高阶张量分解之间有很强的相似性；分析了唯一性、与矩阵特征值分解的联系、一阶摄动效应等。我们研究了张量对称如何影响分解，并提出了对对称张量对称特征值分解的多线性推广。
We discuss a multilinear generalization of the singular value decomposition. There is a strong analogy between several properties of the matrix and the higher-order tensor decomposition; uniqueness, link with the matrix eigenvalue decomposition, first-order perturbation effects, etc., are analyzed. We investigate how tensor symmetries a ect the decomposition and propose a multilinear generalization of the symmetric eigenvalue decomposition for pair-wise symmetric tensors.