Biharmonic hypersurfaces with constant scalar curvature in space forms
Biharmonic hypersurfaces with constant scalar curvature in space forms
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空间形式中具有恒定标量曲率的双调和超曲面
DOI：
10.2140/pjm.2018.294.329
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发表时间：
2016-06
影响因子：
0.6
通讯作者：
Min-Chun Hong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yu Fu;Min-Chun Hong
设$M^n$是空间形式$\mathbb M^{n+1}（c）$中具有常数量曲率的双调和超曲面。我们证明了$M^n$有常数平均曲率，如果$c>0$和$M^n$是最小的，如果$c\leq 0 $，不同的主曲率的数目不超过6。这部分地证实了Chen猜想和广义Chen猜想。因此，我们证明了当n<7$时，欧氏空间E^{n+1}$或双曲空间H^{n+1}$中不存在具有常数量曲率的真双调和超曲面.
Let $M^n$ be a biharmonic hypersurface with constant scalar curvature in a space form $\mathbb M^{n+1}(c)$. We show that $M^n$ has constant mean curvature if $c>0$ and $M^n$ is minimal if $c\leq0$, provided that the number of distinct principal curvatures is no more than 6. This partially confirms Chen's conjecture and Generalized Chen's conjecture. As a consequence, we prove that there exist no proper biharmonic hypersurfaces with constant scalar curvature in Euclidean space $\mathbb E^{n+1}$ or hyperbolic space $\mathbb H^{n+1}$ for $n<7$.
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DOI：
10.1285/i15900932v30n2p15
发表时间：
2009-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Toshiyuki Ichiyama;J. Inoguchi;H. Urakawa
通讯作者：
Toshiyuki Ichiyama;J. Inoguchi;H. Urakawa
DOI：
10.1142/9789811212383_0010
发表时间：
2002
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Caddeo;E. Loubeau;S. Montaldo;C. Oniciuc;M. Piu
通讯作者：
R. Caddeo;E. Loubeau;S. Montaldo;C. Oniciuc;M. Piu
DOI：
10.1142/9237
发表时间：
2014-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Bang‐Yen Chen
通讯作者：
Bang‐Yen Chen
DOI：
10.1016/j.geomphys.2011.12.014
发表时间：
2009-12
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
Ye-lin Ou
通讯作者：
Ye-lin Ou
DOI：
10.1007/s11512-012-0169-5
发表时间：
2011-10
期刊：
Arkiv för Matematik
影响因子：
--
作者：
A. Balmuş;S. Montaldo;C. Oniciuc
通讯作者：
A. Balmuş;S. Montaldo;C. Oniciuc