The crystallization conjecture: a review
The crystallization conjecture: a review
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DOI：
10.4171/emss/13
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发表时间：
2015-01-01
影响因子：
2.3
通讯作者：
Lewin, Mathieu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Blanc, Xavier;Lewin, Mathieu
在这篇文章中，我们描述的结晶猜想。它指出，在适当的物理条件下，相互作用的粒子总是将自己置于周期性的构型中，从而打破了系统的自然不变性。这个著名的问题在很大程度上仍然是开放的。在数学上，它相当于研究定义在R-3 N上的实值函数的最小值，其中N是粒子的数量，趋于无穷大。我们回顾了现有的文献，并提到几个相关的开放问题，其中许多还没有得到彻底的研究。
In this article we describe the crystallization conjecture. It states that, in appropriate physical conditions, interacting particles always place themselves into periodic configurations, breaking thereby the natural translation-invariance of the system. This famous problem is still largely open. Mathematically, it amounts to studying the minima of a real-valued function defined on R-3N where N is the number of particles, which tends to infinity. We review the existing literature and mention several related open problems, of which many have not been thoroughly studied.