Theorem A for marked 2-categories
Theorem A for marked 2-categories
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标记 2 类别的定理 A
DOI：
10.1016/j.jpaa.2022.107040
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Stern, Walker H.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Abellán García, Fernando;Stern, Walker H.
在这项工作中，我们将Quillen定理A推广到配备了一组我们认为是弱等价的特殊态射的2-范畴，给出了2-函子在(∞，1)-局部化上诱导等价的充分条件。当限制到所有态射都被标记为1-范畴时，我们的定理检索到经典的Quillen定理A。此外，我们还陈述并证明了一个新的猜想：余定性猜想，它描述了标记(∞，2)-极限的猜想理论和我们推广的定理A之间的关系。
In this work, we prove a generalization of Quillen's Theorem A to 2-categories equipped with a special set of morphisms which we think of as weak equivalences, providing sufficient conditions for a 2-functor to induce an equivalence on (∞, 1)-localizations. When restricted to 1-categories with all morphisms marked, our theorem retrieves the classical Theorem A of Quillen. We additionally state and provide evidence for a new conjecture: the cofinality conjecture, which describes the relation between a conjectural theory of marked (∞, 2)-colimits and our generalization of Theorem A.
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