The upper logarithmic density of monochromatic subset sums
The upper logarithmic density of monochromatic subset sums
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DOI：
10.1112/mtk.12167
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发表时间：
2021-05
期刊：
影响因子：
0.8
通讯作者：
D. Conlon;J. Fox;H. Pham
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Conlon;J. Fox;H. Pham
我们证明了在正整数的任何两个着色中，存在一种颜色，对于这种颜色，可以表示为具有这种颜色的不同元素之和的正整数集合具有至少（2+3）/4$（2+\sqrt {3}）/4$的上对数密度，并且这是最好的可能。这回答了一个40年前的关于埃尔德什的问题
We show that in any two‐coloring of the positive integers there is a color for which the set of positive integers that can be represented as a sum of distinct elements with this color has upper logarithmic density at least (2+3)/4$(2+\sqrt {3})/4$ and this is best possible. This answers a 40‐year‐old question of Erdős.