A family of admissible minimax estimators of the mean of a multivariate, normal distribution
A family of admissible minimax estimators of the mean of a multivariate, normal distribution
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多元正态分布均值的可接受极小极大估计量系列
DOI：
10.2307/3314801
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发表时间：
1986
影响因子：
0.6
通讯作者：
D. S. Bhoj
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. F. Li;D. S. Bhoj
设X为p维正态分布，均值向量为θ，单位协方差矩阵为I。在一个由θ的平方误差估计组成的复合决策问题中，Strawderman(1971)将贝塔(α，1)先验分布置于一类正态先验分布上，得到了一族贝叶斯极小极大估计量。为了产生更大的贝叶斯极大极小估计量，我们提出了同一正态先验类上的不完全伽马(α，β)先验分布。我们给出了蒙特卡罗研究的结果，以证明与Strawderman估计相比，当θ远离零向量时，我们的估计量的风险降低了。
所以它X是一个变量矩阵de Laplace-Gauss de Moyenneθ等的协方差，我估计L的空间是一个p维的。Fin d‘stierθen最小化L，Strawderman(1971)a强加un loi Beta(α，1)sur la Classe des lois NorMen，ce qui conduct it a un Family d’stireur de Bayes Minimax.关于Elargir Davantage Cette家族，ǒt d‘une loi Gamma(α，β)不完整。从L的起源出发，给出了蒙特卡洛公式的求值器的计算结果。
Let X has a p-dimensional normal distribution with mean vector θ and identity covariance matrix I. In a compound decision problem consisting of squared-error estimation of θ, Strawderman (1971) placed a Beta (α, 1) prior distribution on a normal class of priors to produce a family of Bayes minimax estimators. We propose an incomplete Gamma(α, β) prior distribution on the same normal class of priors to produce a larger family of Bayes minimax estimators. We present the results of a Monte Carlo study to demonstrate the reduced risk of our estimators in comparison with the Strawderman estimators when θ is away from the zero vector.
Soit X une variable aleatoire de Laplace-Gauss de moyenne θ et de covariance I dans l'espace a p dimensions. Afin d'estimer θ en minimisant l'erreur quadratique moyenne, Strawderman (1971) a impose une loi Beta (α, 1) sur la classe des lois normales a priori, ce qui conduit a une famille d'estimateurs de Bayes minimax. On peut elargir davantage cette famille en se servant plutǒt d'une loi Gamma (α, β) incomplete. Lorsque θ est suffisamment eloigne de l'origine, il en resulte une reduction du risque qu'une etude de Monte Carlo nous permet ici d'evaluer numeriquement.