A conjecture on the diameter and signless Laplacian index of graphs
A conjecture on the diameter and signless Laplacian index of graphs
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关于图的直径和无符号拉普拉斯指数的猜想
DOI：
10.1016/j.laa.2014.03.005
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发表时间：
2014-06
影响因子：
1.1
通讯作者：
Mei Lu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huiqing Liu;Mei Lu
缺陷缺陷p，q1，q2是从完全图Kp中删除一条边uv并分别在u和v处附加路径Pq 1和Pq 2而得到的图。本文证明了对于具有无符号Laplacian指数q1（G）和直径diam（G）的n阶连通图G，q1（G）最大化对且仅对图Bug n/2 <$n + 2，p，q，其中p=<$d/2 <$n，q=<$d/2 <$n，d=<$（n+ 1）/2 <$n.这解决了[6]中关于涉及直径的无符号拉普拉斯指数的猜想。
A bug Bug p, q 1, q 2 is a graph obtained from a complete graph K p by deleting an edge uv and attaching paths P q 1 and P q 2 at u and v, respectively. In this paper, we show that for connected graphs G of order n with signless Laplacian index q 1 (G) and diameter diam (G), q 1 (G)⋅ diam (G) is maximized for and only for the graph Bug⌊ n/2⌋+ 2, p, q, where p=⌊ d/2⌋, q=⌈ d/2⌉ and d=⌊(n+ 1)/2⌋. This solves a conjecture in [6] on the signless Laplacian index involving the diameter.
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期刊：
--
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