Asymptotic convergence rate of supercritical surface quasi-geostrophic equation in Morrey space
Asymptotic convergence rate of supercritical surface quasi-geostrophic equation in Morrey space
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Morrey空间中超临界表面准地转方程的渐近收敛速度
DOI：
10.1016/j.jmaa.2015.01.037
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发表时间：
2015-05
影响因子：
1.3
通讯作者：
Dong, Bo-Qing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jia, Yan;Dong, Bo-Qing
本文研究了Morrey空间中超临界曲面准地转方程的渐近收敛速度。证明了若超临界表面准地转方程的整体解θ（x，t）在临界Morrey空间<$0 ∞ <$$> θ（t）<$Mstecp，q（R2）rdt <∞（其中α r+ 2 p= α，2 α< p<∞）中满足增长条件，则扰动准地转方程的每一个扰动弱解θ <$（x，t）渐近收敛于θ（x，当t→∞时，最优速率<$θ <$（t）− θ（t）<$L2 = O（（1+ t）− 1 α）.特别地，允许初始扰动较大。研究结果基于分数阶拉普拉斯谱分解方法和Morrey空间技术。
In this paper the asymptotic convergence rate of the supercritical surface quasi-geostrophic equation in Morrey space is investigated. It is shown that if the global solution θ (x, t) of the supercritical surface quasi-geostrophic equation satisfies the growth condition in critical Morrey space∫ 0∞‖∇ θ (t)‖ M˙ p, q (R 2) r d t<∞ for α r+ 2 p= α, 2 α< p<∞, then every perturbed weak solution θ˜(x, t) of the perturbed quasi-geostrophic equation converges asymptotically to θ (x, t) with the optimal rate‖ θ˜(t)− θ (t)‖ L 2= O ((1+ t)− 1 α), as t→∞. In particular, the initial perturbation is allowed large. The findings are based on the spectral decomposition methods of fractional Laplace and Morrey space technique.
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