Local Discontinuous Galerkin Method and High Order Semi-Implicit Scheme for the Phase Field Crystal Equation
Local Discontinuous Galerkin Method and High Order Semi-Implicit Scheme for the Phase Field Crystal Equation
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相场晶体方程的局部间断伽辽金法和高阶半隐式格式
DOI：
10.1137/15m1038803
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发表时间：
2016-01
影响因子：
3.1
通讯作者：
Xu Yan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guo Ruihan;Xu Yan
本文提出了求解相场晶体（PFC）方程的局部间断Galerkin（LDG）方法和两种无条件能量稳定格式。首先证明了LDG方法的半离散能量稳定性。PFC方程是一个六阶非线性偏微分方程（PDE），这就导致显式时间离散方法需要严格的时间步长限制（$\Delta t=\mathcal{O}（\Delta x^6）$）来保持稳定性。基于此，我们引入了基于离散能量凸分裂原理的半隐式一阶和二阶时间离散方法，并证明了相应的无条件能量稳定性。为了提高时间精度，分别采用谱延迟校正（SDC）方法和结合一阶凸分裂方法的高阶半隐式Runge-Kutta方法求解具有常数迁移率和退化迁移率的PFC方程.在隐式时间水平上的方程是非线性的和…
In this paper, we present a local discontinuous Galerkin (LDG) method and two unconditionally energy stable schemes for the phase field crystal (PFC) equation. The semidiscrete energy stability of the LDG method is proved first. The PFC equation is a sixth order nonlinear partial differential equation (PDE), which leads to the severe time step restriction ($\Delta t=\mathcal{O}(\Delta x^6)$) of explicit time discretization methods to maintain stability. Due to this, we introduce semi-implicit first order and second order time discretization methods which are based on the convex splitting principle of a discrete energy and prove the corresponding unconditional energy stabilities. To improve the temporal accuracy, the spectral deferred correction (SDC) method and a high order semi-implicit Runge--Kutta method combining with the first--order convex splitting method are adopted for the PFC equation with constant and degenerate mobility, respectively. The equations at the implicit time level are nonlinear and ...
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影响因子：
2
作者：
Bernardo Cockburn;S. Hou;Chi-Wang Shu
通讯作者：
Bernardo Cockburn;S. Hou;Chi-Wang Shu
DOI：
10.1016/j.jcp.2014.09.025
发表时间：
2015
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Yinhua Xia
通讯作者：
Yinhua Xia
影响因子：
2
作者：
Bernardo Cockburn;Chi-Wang Shu
通讯作者：
Bernardo Cockburn;Chi-Wang Shu
影响因子：
1
作者：
M. Minion
通讯作者：
M. Minion
影响因子：
2.9
作者：
SWIFT, J;HOHENBERG, PC
通讯作者：
HOHENBERG, PC