Kirchberg's conjecture in the system of Hilbert space factorable mapping spaces
Kirchberg's conjecture in the system of Hilbert space factorable mapping spaces
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希尔伯特空间可分解映射空间系统中的基希伯格猜想
DOI：
10.1007/s11425-018-9470-3
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发表时间：
2020
影响因子：
1.4
通讯作者：
Dong Zhe
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dong Zhe
本文在系统(Γ_2~c(·，·)，γ_2~c(·))中引入了内射性、局部自反性、正确性和核性等概念，证明了系统(Γ_2~c(·，·)，γ_2~c(·))中的每个对偶算子空间都是内射的，并且核性等价于正确性。作为推论，我们证明了Kirchberg关于C*-代数的正确度和局部自反性等价的猜想是错误的。存在一个C*-代数A，它在这个系统中是局部自反的，但在这个系统中不是精确的。
This study aims to introduce the notions of injectivity,local reflexivity,exactness,and nuclearity in the system (Γ_2~c(·,·),γ_2~c(·)).We find that every dual operator space is injective in the system (Γ_2~c(·,·),γ_2~c(·)) and nuclearity is equivalent to exactness in this system.As a corollary,we prove that Kirchberg's conjecture on the equivalence of exactness and local reflexivity for C*-algebras is false in this system,i.e.,there exists a C*-algebra A that is locally reflexive in this system but is not exact in this system.