A general construction of regular complete permutation polynomials
A general construction of regular complete permutation polynomials
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DOI：
10.1007/s10623-023-01224-6
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发表时间：
2022-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Wei Lu;Xia Wu;Yufei Wang;X. Cao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wei Lu;Xia Wu;Yufei Wang;X. Cao
设 是一个正整数和具有 q 个元素的有限域。在本文中，我们考虑映射的正则完全置换性质，其形式为其中是扩展域上的并程，并且是可逆线性映射。当 是可加性时，我们给出任何正整数的 r-正则 CPP 的一般构造。当 不是可加性时，我们在 for 和 对于任意奇正整数的扩展域上给出了许多常规 CPP 的例子。这些例子是 Xu 等人构建的第一类正则 CPP 的推广。 （Des Codes Cryptogr 90：545–575，2022）。
Letbe a positive integer andthe finite field withqelements. In this paper, we consider ther-regular complete permutation property of maps with the formwhereis a PP over an extension fieldandis an invertible linear map over. Whenis additive, we give a general construction ofr-regular CPPs for any positive integerr. Whenis not additive, we give many examples of regular CPPs over the extension fields forand for arbitrary odd positive integerr. These examples are the generalization of the first class ofr-regular CPPs constructed by Xu et al. (Des Codes Cryptogr 90:545–575, 2022).