Sharp well-posedness and ill-posedness results for dissipative KdV equations on the real line
Sharp well-posedness and ill-posedness results for dissipative KdV equations on the real line
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实线上耗散 KdV 方程的尖锐适定性和不适定性结果
DOI：
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发表时间：
2021
影响因子：
0.3
通讯作者：
Raphael Santos
中科院分区：
文献类型：
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作者：
X. Carvajal;P. Gamboa;Raphael Santos
。这项工作关注以下广义 KdV-Burgers 方程的柯西问题，其中 L p 是耗散乘子算子。使用 Besov-Bourgain 空间，我们建立了双线性估计，并遵循[14]中开发的框架，我们证明了 Sobolev 空间 H − p / 2 ( IR ) 中尖锐的局部和全局适定性，以及当 s < − p / 2 时，当 p (cid:2) 2 时 H s ( IR ) 中的不适定性。此外，我们还证明了 H s ( IR ) 中的 C 2 不适定性，对于 s < 3 / 2 − p / 4 和 0 (cid:3) p (cid:3) 2。
. This work is concerned about the Cauchy problem for the following generalized KdV- Burgers equation where L p is a dissipative multiplier operator. Using Besov-Bourgain Spaces, we establish a bilinear estimate and following the framework developed in [14] we prove sharp local and global well-posedness in the Sobolev spaces H − p / 2 ( IR ) and ill-posedness in H s ( IR ) when s < − p / 2, both when p (cid:2) 2. Also, we prove C 2 -ill-posedness in H s ( IR ) , for s < 3 / 2 − p / 4 and 0 (cid:3) p (cid:3) 2.