Curve shortening in a Riemannian manifold
Curve shortening in a Riemannian manifold
复制标题
黎曼流形中的曲线缩短
DOI：
10.1007/s10231-006-0025-y
复制
发表时间：
2007-10
影响因子：
1
通讯作者：
Ma, Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Dezhong;Ma, Li
本文研究了一般黎曼流形中的曲线缩短流。我们有许多关于流的全局行为的结果。特别地，我们证明了以下结果：设M是一个紧的黎曼流形。(1)如果曲线缩短流存在无限时间，则对每一个n> 0，.此外，极限曲线存在，并且是M中的闭测地线。(2)在M ×S1中，如果γ 0是一个斜坡，则有一个整体流在C ∞范数下收敛到一个闭测地线.作为应用，我们证明了Lyusternik和Fet的定理.
In this paper, we study the curve shortening flow in a general Riemannian manifold. We have many results for the global behavior of the flow. In particular, we show the following results: letMbe a compact Riemannian manifold. (1) If the curve shortening flow exists for infinite time, and, then for everyn> 0,. Furthermore, the limiting curve exists and is a closed geodesic inM. (2) InM×S1, if γ0is a ramp, then we have a global flow which converges to a closed geodesic inC∞norm. As an application, we prove the theorem of Lyusternik and Fet.
登录
查看更多内容
影响因子：
2.5
作者：
M. Gage;R. Hamilton
通讯作者：
M. Gage;R. Hamilton
影响因子：
2.5
作者：
U. Abresch;J. Langer
通讯作者：
U. Abresch;J. Langer
影响因子：
2.5
作者：
S. Altschuler
通讯作者：
S. Altschuler
影响因子：
4.9
作者：
M. Grayson
通讯作者：
M. Grayson
影响因子：
2.5
作者：
S. Altschuler;M. Grayson
通讯作者：
S. Altschuler;M. Grayson