F-modules: applications to local cohomology and D-modules in characteristic p>0.
F-modules: applications to local cohomology and D-modules in characteristic p>0.
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F 模：应用于局部上同调和特征 p>0 的 D 模。
DOI：
10.1515/crll.1997.491.65
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
G. Lyubeznik
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Lyubeznik
设F：<$-mod -*<$-mod是Peskine-Szpiro [PSz]的Frobenius函子，1.1.2.一个F-模，或者更准确地说，一个F <$-模是一个对（Jt，0），其中M是一个<$-模并且：M » F（J f）是一个-模同构。F-模形成阿贝尔范畴（定义1.1）。应该注意的是，我们的F-模的概念，在某种意义上，对偶的概念水平（R，F）-模的Hartshorne-Speiser [HaSp]，Sec.1。它已被称为局部上同调模的R与支持在任何理想/ c R的性质，他们是同构于自己的图像下的Frobenius函子和这一事实已被使用，例如，由Hartshorne-Speiser [HaSp]，Huneke-夏普[HuSh]，Peskine-Szpiro [PSz]和夏普[Sh]研究局部上同调，但系统的理论模块具有这一性质尚未建成。本文的主要目标之一就是发展这样一种理论。
Let F: Ä-mod -* Ä-mod be the Frobenius functor of Peskine-Szpiro [PSz], 1.1.2. An F-module, or, more accurately, an FÄ-module is a pair (Jt, 0), where M is an Ä-module and : M » F ( J f ) is an -module isomorphism. F-modules form an abelian category (Definition 1.1). It should be noted that our notion of F-module is, in a sense, dual to the notion of level (R, F)-module of Hartshorne-Speiser [HaSp], Sec.l. It has been known that local cohomology modules of R with support in any ideal / c R have the property that they are isomorphic to their own images under the Frobenius functor and this fact has been used, for example, by Hartshorne-Speiser [HaSp], Huneke-Sharp [HuSh], Peskine-Szpiro [PSz] and Sharp [Sh] to study local cohomology, but a systematic theory of modules having this property has not been constructed. One of our main goals in this paper is to develop such a theory.