Characterization of Jacobian varieties in terms of soliton equations
Characterization of Jacobian varieties in terms of soliton equations
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用孤子方程表征雅可比簇
DOI：
10.1007/bf01388967
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发表时间：
1986
影响因子：
3.1
通讯作者：
T. Shiota
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Shiota
对于Siegel hg的上空间Ω，则X= Cg/（Zg +Ω Zg）对应于各种阿贝尔主极化体，θ（Z）=θ（Z，Ω）=∑ meZgexp（2Π itmz +π itm Ωm）是X的黎曼函数θ。X的两个条件（A）和（B）是等价的：A）1）il existe des vecteurs a 1，a 2，a 3 ∈C g，a 1 '=0，et une forme quadratique Q（t）=∑ i/j=1 3 Q ijt i t j，Q ije C，tel que pour ζ∈C g τ（t）=τ（t，本文给出了Kadomtsev-Petviashvili方程（D14 + 3D 22 - 4D 1D 3）τ·τ=0的一个解：（D）=exp（Q（t））θ（t1 a1 + t2 a2 + t3 a3 + τ）; B）X与C上G类完全利塞型的雅各宾变种同形
Pour Ω dans le demi-espace superieur de Siegel h g , soit X=C g /(Z g +ΩZ g ) la variete abelienne principalement polarisee correspondante et soit θ(Z)=θ(Z,Ω)=∑ m e Z gexp(2Πi t mz+πi t mΩm) la fonction theta de Riemann pour X. Les deux conditions (A) et (B) pour X sont equivalentes: A) 1) il existe des vecteurs a 1 ,a 2 ,a 3 ∈C g , a 1 ¬=0, et une forme quadratique Q(t)=∑ i/j=1 3 Q ij t i t j ,Q ij ∈C, tel que pour ζ∈C g τ(t)=τ(t,ξ)=exp(Q(t))θ(t 1 a 1 +t 2 a 2 +t 3 a 3 +ξ) donne une solution a l'equation de Kadomtsev-Petviashvili sous la forme d'Hirota: (D 1 4 +3D 2 2 -4D 1 D 3 )τ•τ=0; 2) le diviseur Θ de X est irreductible. B) X est isomorphe a la variete jacobienne d'une courbe lisse complete de genre g sur C