Adjacent vertex distinguishing total coloring of graphs with maximum degree 4
Adjacent vertex distinguishing total coloring of graphs with maximum degree 4
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最大度数为 4 的图的相邻顶点区分总着色
DOI：
10.1016/j.disc.2016.07.011
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发表时间：
2017-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhengke Miao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
You Lu;Jiaao Li;Rong Luo;Zhengke Miao
设k为正整数。图G的一个区分（简称AVD）全k-着色φ的相邻顶点是G的一个适当的全k-着色，使得没有一对相邻顶点具有相同的颜色集合，其中顶点v的颜色集合为{φ (v)}∪{φ (e): e与v相关联}。Zhang等人在2005年推测，每个最大度为Δ的图都有一个AVD总数（Δ+ 3）-着色。最近，Papaioannou和Raftopoulou证实了4正则图的猜想。在本文中，我们利用组合nullstellensz验证了所有最大次为4的图的猜想。
Let k be a positive integer. An adjacent vertex distinguishing (for short, AVD) total k-coloring ϕ of a graph G is a proper total k-coloring of G such that no pair of adjacent vertices have the same set of colors, where the set of colors at a vertex v is {ϕ (v)}∪{ϕ (e): e is incident to v}. Zhang et al. conjectured in 2005 that every graph with maximum degree Δ has an AVD total (Δ+ 3)-coloring. Recently, Papaioannou and Raftopoulou confirmed the conjecture for 4-regular graphs. In this paper, by applying the Combinatorial Nullstellensatz, we verify the conjecture for all graphs with maximum degree 4.
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影响因子：
1
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Haiying Wang
通讯作者：
Haiying Wang
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通讯作者：
Manoel Lemos;J. Oxley
DOI：
10.1016/j.disc.2007.07.091
发表时间：
2008-09
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Xiangen Chen
通讯作者：
Xiangen Chen
DOI：
10.1360/03ys0207
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2005-03
期刊：
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影响因子：
--
作者：
Zhongfu Zhang;Xiangen Chen;Jingwen Li;B. Yao;Xinzhong Lu;Jianfang Wang
通讯作者：
Zhongfu Zhang;Xiangen Chen;Jingwen Li;B. Yao;Xinzhong Lu;Jianfang Wang
DOI：
10.1002/(sici)1097-0118(199710)26:2
发表时间：
1997-10
期刊：
J. Graph Theory
影响因子：
--
作者：
A. C. Burris;R. Schelp
通讯作者：
A. C. Burris;R. Schelp