A regularised slender-body theory of non-uniform filaments
A regularised slender-body theory of non-uniform filaments
复制标题
非均匀细丝的正则细长体理论
DOI：
10.1017/jfm.2020.434
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发表时间：
2020
影响因子：
3.7
通讯作者：
Walker B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Walker B
解决浸入高粘性牛顿流体中的细长体的详细流体动力学一直是广泛研究的主题，适用于广泛的生物和物理场景。在这项工作中，我们扩展了过去五十年来发展的经典理论，推导出一个代数上精确的细长体理论，该理论可应用于各种各样的身体形状，从生物启发的锥形鞭毛到只有弱约束的高度振荡的身体几何形状，最重要的是要求横截面是圆形的。受众所周知的分析结果的启发，围绕一个长椭球体的流动，我们提出了一个anananomaly的速度场的正则化斯托克斯流奇点与规定的，空间变化的正则化参数的正则化积分。提出了详细的渐进分析，寻求拟积分的一致有效展开，在几何纵横比的主要代数阶上精确，以强制无滑动边界条件，从而分析证明在此框架中发展的细长体理论。正则化内的anterior另外提供了显着的计算简单性为随后的细长体理论，没有专门的正交或数值技术需要评估的定期积分。此外，在细长体的特殊情况下，在均匀流中的直线中心线，我们推导出细长体理论，这是特别直接通过使用的长椭球体的解析解。我们证明了我们的简单理论的有效性与明确的数值例子，各种各样的细长体，并强调了潜在的鲁棒性，我们的方法超出其严格合理的范围。
Resolving the detailed hydrodynamics of a slender body immersed in highly viscous Newtonian fluid has been the subject of extensive research, applicable to a broad range of biological and physical scenarios. In this work, we expand upon classical theories developed over the past fifty years, deriving an algebraically accurate slender-body theory that may be applied to a wide variety of body shapes, ranging from biologically inspired tapering flagella to highly oscillatory body geometries with only weak constraints, most significantly requiring that cross-sections be circular. Inspired by well known analytic results for the flow around a prolate ellipsoid, we pose an ansatz for the velocity field in terms of a regular integral of regularised Stokes-flow singularities with prescribed, spatially varying regularisation parameters. A detailed asymptotic analysis is presented, seeking a uniformly valid expansion of the ansatz integral, accurate at leading algebraic order in the geometry aspect ratio, to enforce no-slip boundary conditions and thus analytically justify the slender-body theory developed in this framework. The regularisation within the ansatz additionally affords significant computational simplicity for the subsequent slender-body theory, with no specialised quadrature or numerical techniques required to evaluate the regular integral. Furthermore, in the special case of slender bodies with a straight centreline in uniform flow, we derive a slender-body theory that is particularly straightforward via use of the analytic solution for a prolate ellipsoid. We evidence the validity of our simple theory with explicit numerical examples for a wide variety of slender bodies, and highlight a potential robustness of our methodology beyond its rigorously justified scope.
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