Poset Ideals of P-Partitions and Generalized Letterplace and Determinantal Ideals
Poset Ideals of P-Partitions and Generalized Letterplace and Determinantal Ideals
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P-分区的偏序集理想和广义字母位置和行列式理想
DOI：
10.1007/s40306-018-0262-3
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发表时间：
2017
影响因子：
0.5
通讯作者：
Gunnar Fløystad
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Gunnar Fløystad
对于任何有限偏序集P，我们有保序映射的偏序集，也称为-分拆。对于任何偏序集理想，无论是有限的还是无限的，我们都将单项理想：字母位理想和亚历山大对偶的共同字母位理想联系起来，并研究它们。我们得到了一类称为P-稳定的单项理想。当P是链时，我们在强稳定理想上建立了对偶。我们研究了主偏序集理想的情形。当P是链时，我们构造了一类新的行列式理想，它是极大子式理想的推广，其初始理想是主子序集理想的字母位置理想。
For any finite posetP, we have the poset of isotone maps, also called-partitions. To any poset idealin, finite or infinite, we associate monomial ideals: the letterplace idealand the Alexander dual co-letterplace ideal, and study them. We derive a class of monomial ideals incalledP-stable. WhenPis a chain, we establish a duality on strongly stable ideals. We study the case whenis a principal poset ideal. WhenPis a chain, we construct a new class of determinantal ideals which generalizes ideals ofmaximalminors and whose initial ideals are letterplace ideals of principal poset ideals.