Lattice Boltzmann methods for solving partial differential equations of exotic option pricing
Lattice Boltzmann methods for solving partial differential equations of exotic option pricing
复制标题
求解奇异期权定价偏微分方程的格子玻尔兹曼方法
DOI：
10.1007/s11464-015-0500-0
复制
发表时间：
2015-10
影响因子：
--
通讯作者：
Jingtang Ma
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhiqiang Zhou;Jingtang Ma
本文建立了求解亚式期权和回望期权定价中偏微分方程的带两个修正函数的格子Boltzmann方法。股票价格的时间演化可以看作是随机粒子在不同方向上的运动，LBM的离散格式可以解释为二项式模型。利用Chapman-Enskog多尺度展开，从连续Boltzmann方程中正确地恢复出偏微分方程，计算复杂度为O（N），其中N为空间节点数.与传统的LBM相比，平衡分布系数和修正函数由常数变为多项式。通过数值算例研究了LBM的稳定性，数值比较表明，LBM与现有的数值方法一样精确，而且所需的CPU时间要少得多。
This paper establishes a lattice Boltzmann method (LBM) with two amending functions for solving partial differential equations (PDEs) arising in Asian and lookback options pricing. The time evolution of stock prices can be regarded as the movement of randomizing particles in different directions, and the discrete scheme of LBM can be interpreted as the binomial models. With the Chapman-Enskog multi-scale expansion, the PDEs are recovered correctly from the continuous Boltzmann equation and the computational complexity isO(N), whereNis the number of space nodes. Compared to the traditional LBM, the coefficients of equilibrium distribution and amending functions are taken as polynomials instead of constants. The stability of LBM is studied via numerical examples and numerical comparisons show that the LBM is as accurate as the existing numerical methods for pricing the exotic options and takes much less CPU time.
登录
查看更多内容
影响因子：
0.9
作者：
J. Vecer
通讯作者：
J. Vecer
广义非线性波动方程的格子玻尔兹曼模型
影响因子：
2.4
作者：
Lai, Huilin;Ma, Changfeng
通讯作者：
Ma, Changfeng
影响因子：
8
作者：
M. Goldman;Howard B. Sosin;M. A. Gatto
通讯作者：
M. Goldman;Howard B. Sosin;M. A. Gatto
DOI：
10.1016/j.physa.2009.01.005
发表时间：
2009-04-15
影响因子：
3.3
作者：
Lai, Huilin;Ma, Changfeng
通讯作者：
Ma, Changfeng
DOI：
--
发表时间：
1994-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Wilmott;J. Dewynne;S. Howison
通讯作者：
P. Wilmott;J. Dewynne;S. Howison